Cuando un cuerpo se calienta, las moléculas que lo componen empiezan a
vibrar requiriendo más espacio entre ellas, de manera que se expande el espacio
en el cuerpo y con ello el tamaño del mismo. A esta expansión del cuerpo se le
conoce como dilatación.
Existen tres tipos de dilatación: lineal, superficial y
volumétrica.
Dilatación
lineal
Los cuerpos solidos como alambres varillas y barras de
metal, cuando se utilizan para la construcción de puentes, estructura de
edificios y en las casas al aumentarles su temperatura sufren un aumento en su
longitud, este fenómeno se conoce como dilatación lineal.
Cuando a los sólidos, con una longitud inicial de un metro,
se les aumenta 1oC su temperatura, varia en su longitud de manera
constante. A esta cantidad se le conoce como coeficiente de dilatación lineal.
Este coeficiente de dilatación lineal es específico para cada
sustancia y se
representa con la letra griega α.
Para calcular la dilatación lineal de un cuerpo solido se
utiliza la ecuación:
Como las cantidades del coeficiente de dilatación son
constantes y se expresan en tablas, podemos despejar la ecuación la calcular la
longitud final del cuerpo.
Problema
Marco, el herrero, debe calentar una barra de hierro para
la base de una puerta que mide 5 m de ancho; la barra se encuentra a 15oC.
¿Cuál será la longitud de la barra al aumentar la temperatura a 25oC?
Determina cuanto se dilato la barra.
a) Para
calcular la longitud final tendremos:
b) Para
calcular la variación de la longitud en la barra, debemos aplicar la siguiente
formula:
Dilatación
superficial
Los herreros utilizan este fenómeno para adelgazar o
estirar barras que utilizan para rejas y puertas y en otros cuerpos solidos
como las láminas de zinc utilizadas para techar las casas. Al aumentarles su
temperatura sufren un aumento en su área; este fenómeno se conoce como
dilatación superficial.
Cuando a los sólidos con un área inicial de 1 m2
se les aumenta 1oC su temperatura varia en su área de manera
constante, a esta cantidad se le conoce como coeficiente de dilatación
superficial y se representa con la letra griega γ. En caso de no conocer el coeficiente de
dilatación superficial, puede calcularse a partir de la siguiente relación:
β= 2a
Como las cantidades del
coeficiente de dilatación son constantes y se expresan en tablas, podemos
despejar la ecuación para calcular la superficie final del cuerpo
Problema
La mama de Rosy tiene una
taquería y la plancha donde asa la carne es de hierro en forma rectangular.
Cuando esta fría queda desnivelada con la base que la soporta, pero al
calentarse se dilata y se acomoda perfectamente sobre dicha base. La
temperatura con la que cocina la carne alcanza los 125oC y la
temperatura del ambiente es de 38oC. Si a la temperatura ambiente la
plancha, mide 1m x 0.8m, ¿Cuánto mide la superficie de la plancha a la
temperatura con que se cocina la carne?
a)
Primero debemos calcular el área de la plancha a
que es rectangular, a partir de las dimensiones proporcionadas
.
b)
Se calcula la longitud final de la plancha de
calentamiento
Si quisiéramos saber la
variación del área, podemos utilizar la expresión:
Dilatación
volumétrica
Estefany ayudaba a su mama a
preparar chocolate caliente, para cenar con pan en una noche fría. Su mama le
pide que coloque la leche en la estufa para calentarla, pero le dice que la
vigile para que no se derrame, Estefany se distrae viendo la televisión y
cuando se acuerda del encargo, la leche se había derramado toda ¿Por qué se
derrama la leche si tenía espacio suficiente en el recipiente?
Tanto los sólidos como los líquidos
y gases, al aumentarles su temperatura sufren un aumento en su volumen, este
fenómeno se conoce como dilatación volumétrica.
Cuando las sustancias con un
volumen inicial de 1m3 se les aumenta 1oC su temperatura,
varían su volumen de forma constante, a esta cantidad se le conoce como
coeficiente de dilatación volumétrica. Y se representa con la letra griega γ.
En caso de no conocer el coeficiente de dilatación volumétrica, puede
calcularse a partir de la siguiente relación:
γ= 3α
Para
calcular la dilatación volumétrica de una sustancia se utiliza la ecuación:
Como
las cantidades del coeficiente de dilatación son constantes y se expresan en
tablas podemos despejar la ecuación para calcular el volumen final de un
cuerpo.
Problema
Yanesly
coloco un litro de alcohol etílico (vino blanco) en la estufa para calentarlo
ya que prepararía la cena de navidad; en alcohol estaba a 15oC.
Después de unos minutos, midió la temperatura y el termómetro marco 85oC.
Determina cuanto varia el volumen de alcohol.
a)
Primero
debemos convertir el volumen de alcohol de L a m3
b)
A
continuación se calcula el volumen final del alcohol
